– Мы ежегодно проводим международные научные конференции, в которых принимают участие математики со всей страны, в том числе из ведущих российских научных центров, зарубежные учёные. И многие знакомые, далёкие от математики, удивляются: «Вот что вы можете там обсуждать, что можно в математике нового сделать?» – говорит декан математического факультета ВГУ Мария Бурлуцкая. Разбираемся, откуда пошло такое мнение, и почему оно не имеет ничего общего с реальным положением вещей.
– Начнём с основ: чем вообще занимаются учёные-математики?
– Например, на нашей кафедре мы занимаемся математическими вопросами гидродинамики, – подхватывает разговор доцент кафедры алгебры и математических методов гидродинамики Андрей Звягин. – Механики, физики, биологи, химики занимаются исследовательской деятельностью. Их основная цель – создание неких моделей, которые описывают нашу с вами жизнь, законы природы. Но в силу того, что это экспериментальные задачи, важно проверять их корректность – как раз этим и занимаются математики.
– Хочется ещё сказать о связи науки и образования, – добавляет профессор кафедры математического моделирования Владимир Костин. – Математика – это язык со своими символами и понятиями, позволяющий экономично описывать различные явления и процессы (природные, финансовые, биологические и т.п.), создавать необходимые модели, позволяющие ими управлять. Это наука. На своём пути обучающийся осваивает необходимые математические методы – они становятся инструментами для создания и реализации моделей, которые наиболее точно описывают исследуемые процессы. И это уже дело образования, то есть педагогов. Симбиоз науки и образования происходит при создании учителем и учеником корректной математической модели, устойчивой к погрешностям при их реализации на компьютере.
– Естественные науки описывают огромное множество процессов. А какой объём работы стоит перед математиками?
– Развитие химии, физики и тому подобных ушло очень далеко вперёд, – продолжает Андрей Викторович. – Учёные в этой сфере могут создавать модели, описывающие сложные законы природы. Математика же – точная наука, она сейчас не может развиваться так стремительно. А значит, иногда не может проверить настолько сложные модели на правдивость. Сегодня меньше людей ей занимаются, мы сильно отстаём от наук естественного цикла и рассматриваем более простые задачи. Соответственно, впереди нас ждёт ещё очень много работы и открытий.
– Но ведь наверняка имели место ситуации, когда представители точной науки, наоборот, опережали своё время?
– Конечно! – отвечает профессор и заведующий кафедрой функционального анализа и операторных уравнений Михаил Каменский. – Например, Софья Ковалевская написала формулы движения гироскопа в случае, когда центр тяжести расположен ниже точки его опоры.
Но во второй половине XIX века применить эти знания на практике было невозможно. Конечно, теперь, когда все космические корабли осуществляют ориентацию с помощью гироскопов, стало понятно, что необходимо уметь их «считать». А чтобы проверять правильность вычислений – нужны формулы, придуманные, в том числе, Ковалевской.
То есть, да, с одной стороны мы не всегда можем описать физически сложные процессы. Но с другой стороны, в математике очень много было таких вещей, которые теоретически не имели прикладного значения в конкретный момент времени, а потом это оказывалось очень даже применимым. Ту же геометрию Лобачевского многие учёные сначала даже не признавали, а потом оказалось, что осуществлённое на её основе развитие математики создало аппарат общей теории относительности Эйнштейна.
Всё это сложные взаимодействия с познанием мира – то, что происходит в математике. Это специфические методы, которые могут «отставать», но и выходить вперёд, делая предсказания, и давать толчок.
– Вы упомянули факты из истории математики, а что насчёт истории этой науки в Воронеже? Можем ли мы похвастаться именами вроде Ковалевской?
– В Воронеже вообще исторически сложилась очень сильная математическая школа, – продолжает Михаил Игоревич. Она была создана дуэтом Марка Александровича Красносельского и Селима Григорьевича Крейна. Кафедру, которой я заведую, в 1953 году создавал именно Красносельский. Между собой мы шутим, что на факультете сейчас все сотрудники – «научные внуки» этих великих учёных. Нужно сказать, здесь была создана очень мощная школа, и её традиции прослеживаются и сегодня в исследованиях и способах их проведения. Это большая ответственность за тот результат, который получают учёные. Сейчас на факультете работают около 20-ти докторов наук со своими учениками, идеями и достижениями.
– Вообще, когда говорят о российской науке, сразу подразумевают Москву, Санкт-Петербург и Новосибирск, – подхватывает Андрей Звягин. – Мы следуем за ними в пятёрке самых сильных, причём про воронежскую школу знают и за рубежом. В начале 90-х за границей нас спрашивали: «А где это такое, Воронеж?» Я всегда отвечал, что это «пригород» Москвы: 500 километров на юг – и всё! Но когда говоришь о школе Красносельского и Крейна, – все всегда понимают, о чем идёт речь.
– Как проходит обучение на факультете? С какими сложностями сталкиваются студенты?
– Есть одна основная трудность, связанная с математикой. Когда кто-то идёт изучать китайский язык – всё понятно: они идут изучать китайский язык. А у нас проблема: то, что изучают математики, использует их собственный язык, который применяется только внутри науки. В итоге получается, что сначала мы 3-4 года учим сам язык, а уже потом на нём делаем открытия и приходим к каким-то результатам. Некоторые спрашивают: «А что за результаты-то, что вы получили?» И мы можем объяснить это на своём языке между собой, а как объяснить процессы людям, которые наш язык не изучали? Как рассказать что-то на китайском тому, кто китайский не знает?
Вот и выходит проблема: студенты приходят в университет и на 1–2 курсе начинают учить матанализ (очень сложный момент). Учат и не понимают, говорят: «А вот за окном всего этого нет, зачем вы это нам рассказываете?» Так вот, мы рассказываем это для понимания основ. Ведь то, что есть за окном, описывают, например, сложные дифференциальные уравнения или законы теории вероятностей, а чтобы разбираться в них – нужно обладать некой базой.
– Но ведь старания и работа окупаются – в какой момент?
– Разумеется! Работодатели всё чаще обращаются на факультеты, где обучают математике и, конечно, на наш факультет. Они заметили, что сотрудники, которые имеют математическое образование, работают отлично в совершенно разных сферах. Например, программиста, который не владеет математическими методами, можно сравнить со строителем, который кладёт кирпичи. Да, он умеет решать очень важные базовые задачи, но в программировании ведь ещё нужно оптимизировать, думать, как лучше строить алгоритмы, т.е. быть «архитектором». Наши выпускники как раз отлично справляются с такими сложными задачами. И, к слову, некоторые начинают работать буквально со второго курса, при этом учатся «кое-как», а по окончании бакалавриата или магистратуры замечают, что им очень сильно не хватает базы, а именно, математики – приходится снова к ней возвращаться и начинать сначала! – отвечает Мария Шаукатовна.
– В каких сферах особенно востребованы математики?
– Во многих. Если кратко: программирование и IT, финансы, инженерия, образование, управление, – рассказывает декан факультета. Например, в банковской сфере сегодня очень важна аналитика, это – работа с большими массивами данных, умение использовать статистические методы и, конечно, анализировать, применять системные подходы. Представители крупных банков часто приходят и к нам на факультет – это связано с потребностью в специалистах инвестбанкинга – а здесь, кроме знаний финансов и экономики, без математики не обойтись.
Самые перспективные сейчас направления в IT-сфере – машинное обучение, нейросети, искусственный интеллект – базируются на математике. Книги по этим направлениям включают разделы по базовым дисциплинам высшей математики. Тот, кто эти основы уже знает, конечно, подготовлен к профессии лучше.
Обучение математическому языку перестраивает что-то в системе мышления – мы учим вещам, которые нельзя «увидеть в окне», это развивает абстрактное мышление. А оно полезно для любого руководителя, которому нужно искать новые решения и строить прогнозы.
– А если студент или выпускник факультета захочет продолжить обучение и, скажем, одновременно преподавать или устроиться в другое место? Возможно ли совмещать чисто научную деятельность с рабочей?
На вопрос ответил профессор кафедры математического моделирования Дмитрий Костин:
– Закончив бакалавриат математического факультета, я начал преподавательскую деятельность, параллельно обучаясь в магистратуре. А после защиты кандидатской диссертации буквально через полгода пришло предложение (которое я принял) от известного в городе концерна на должность старшего научного сотрудника на неполную ставку. И так я начал заниматься производственными задачами, при этом не бросив университет и научную деятельность. Это, на самом деле, не только не мешает, а даже наоборот, помогает – приходится заниматься и конкретными прикладными задачами, связанными с математическим моделированием, и в то же время рассказывать студентам об основах математических методов – и это мне нравится не меньше, чем чисто научная работа. Нравится видеть, как у ребят идёт борьба: что-то они не понимают, потом начинают улавливать какие-то идеи. И когда вижу, что у них получилось разобраться в теории и сферах её применения – чувствую свою победу как преподавателя, это дорогого стоит, – подытожил учёный.
– В заключение нашего разговора хочется привести такой девиз: «Изучение математики – интеллектуальные инвестиции в будущее!» Это действительно так: в век развития мощнейших технологий с одной стороны и снижения массового уровня математической грамотности с другой стороны выпускники вузов, имеющие хорошую математическую подготовку, скоро будут на вес золота. И, соответственно, труд таких выпускников будет гарантированно высоко оплачиваться. Ну а для школьников и студентов приведу известное высказывание советского партийного деятеля М.И. Калинина: «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполните свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе», – подчеркнула Мария Шаукатовна.
Ирина ГОЛИК
